Conjuntos: Conceptos, Notación y Formas de Representación. Conjunto Universo y Complemento.

La clase de hoy se trató sobre Conjuntos y todos los temas principales del tema. Fue bastante sencillo ya que es un tema que desde primaria he visto y me han enseñado sobre el. A pesar de creer que es un tema sencillo, los conjuntos pueden contener operaciones y condiciones, por eso en esta clase presté bastante atención para no confundirme en nada.

Las principales operaciones que vimos fueron:

Unión: representa la suma total de los conjuntos nombrados.

Intersección: es la parte que tienen en común los conjuntos.

Diferencia: lo que tiene de diferente un conjunto con otro.

Diferencia Simétrica: todo lo diferente al común del conjunto.

Complemento: Todo lo que no forma parte del conjunto.

Formas del Condicional: Inversa, Recíproca, y Contrapositiva. Formas Alternativas de la Condicional. Bicondicional

Esta clase fue un poco más pesada ya que vimos demasiados temas a mi parecer, a demás ya era la última clase sobre estos temas de las tablas de verdad y proposiciones. Vimos la inversa, recíproca y contrapositiva de una proposición, también vimos y repasamos unos ejemplos sobre la Bicondicional.

Este tema parece muy difícil pero en realidad es la misma proposición directa la cual cambiábamos de distintas formas ya sea le dábamos la vuelta, la negábamos o ambas al mismo tiempo. Siempre iba a tener el mismo significado pero en distintas palabras u orden diferente. Considero que es un tema muy tedioso ya que al trabajarlo es necesario prestarle atención a cada parte de la proposición porque si negamos u ordenamos de diferente forma según la regla tendremos mala la respuesta y los resultados.

Después de la explicación del tema y la puesta en común en clase realizamos una tarea en parejas, al inicio estábamos estresadas ya que nos daban una proposición directa y teníamos que cambiarlas a las 3 formas que habíamos visto en clase, después habían otros enunciados sobre el mismo tema de clase pero para realizarlo de diferente forma, sentíamos que no la entregaríamos en el momento que era, después comprendimos que vale más el entender el tema que entregar la tarea, el espacio está habilitado hasta las 23:55, cosa que nos ayudó a realizarlo y revisarlo para entender todo y enviarlo.

Fue un día muy cansado pero pudimos concluirlo y en lo personal, aprendí algo que no lo había visto años pasados. Me gustó mucho la clase, los temas de lógica me ayudan a trabajar mi mente y a encontrar soluciones a problemas que se me puedan presentar en un futuro.

Condicional, Negación del Condicional, Enunciados Equivalentes a partir del Condicional.

Hoy vimos el tema de Condicional, Negación del Condicional y Enunciados Equivalentes a partir del Condicional. A pesar de ser temas bastantes sencillo considero que al momento de juntarlos o de realizar ejercicios donde se incluyan cada tema hasta el momento se pueden confundir y tener dificultades para contestar de forma correcta.

Sean "p" y "q" dos proposiciones. En una frase de la forma "Si p entonces q" que se denota "p --->q". Una forma fácil de aprender esta tabla de verdad, es recordando: todas son verdaderas menos cuando p es verdadero y q es falso.

Considero que este tema al igual que los anteriores, será aplicable a problemas solamente cuando los problemas sean de este tipo de razonamiento lógico. De lo contrario es muy difícil encontrarnos en nuestra vida cotidiana con problemas de este tipo que requieran ser resueltos. 

Después realizamos un cuestionario con el tema aprendido en clase, esto fue muy interesante ya que muchos de los ejemplos que tuvimos que realizar fueron acerca de refranes, me pareció que esto fue una buena idea ya que se me hizo sencillo conectar el tema a los ejemplos y transformarlo a "Si - entonces".

A continuación dejaré un ejemplo de un refrán con condicional:

- Al mal tiempo, buena cara. ---->  Si hay mal tiempo, entonces tener buena cara.

Como dije anteriormente, estos temas son de bastante lógica pero al momento de incluir todo lo visto se pueden confundir y eso es lo que más inseguridad me da, no soy muy buena memorizando temas, espero logre encontrar una forma de memorizar todo y no confundirlos entre sí.

Negación de una Proposición Compuesta, Leyes de Morgan

Hoy tenía un poco de miedo sobre el tema de Negación de una Proposición Compuesta y Leyes de Morfan que íbamos a ver ya que, a comparación de los días anteriores, no había visto nada acerca de las Leyes de Morgan y no sabía si se me iban a dificultar o si sería sencillo de aprender.

De primero comprendimos que para negar la conjunción y la disyunción (los temas vistos ayer) teníamos que usar las leyes de Morgan:

-La negación de "y" es lógicamente equivalente a "o" de cada una de las proposiciones simples negadas. [-(p^q) = -pv-q]

-La negación de una "o" es lógicamente equivalente a "y" de cada una de las proposiciones simples negadas. [-(pvq) = -p^-q]

A continuación, mostraré los 5 ejemplos de negación de la disyunción y conjunción:

Negación Disyunción:

- Compraste flores y comiste chocolates. = No compraste flores o no comiste chocolates.

- Fuiste a la universidad y hablaste con Sofía. = No fuiste a la universidad o no hablaste con Sofía.

- Saldré mañana y dormiré bien. = No saldré mañana o no dormiré bien.

- Cocinaré pizza y tomaré gaseosa. = No comeré pizza o no tomaré gaseosa.

- Aprenderé mucho y entregaré las tareas. = No aprenderé mucho o no entregaré las tareas.

Negación Conjunción:

- Viajaré en vacaciones o visitaré a mis abuelos. = No viajaré en vacaciones y no visitaré a mis abuelos.

- Caminaré en la mañana o saldré por la noche. = No caminaré en la mañana y no saldré por la noche.

- Las verduras son buenas o los pasteles son malos. = Las verduras no son buenas y los pasteles no son malos.

- La tierra es redonda o el sol es triangular. = La tierra no es redonda y el sol no es triangular.

- Ordeno mi cuarto o escucho música. = No ordeno mi cuarto y no escucho música.

Después realizamos otro cuestionario como el de los días anteriores el cual me gustó bastante ya que considero que es la forma en la que más aprendo y me queda claro los temas. En este cuestionario nuevamente obtuve un buen resultado y no tuve dudas de nada, también pude ayudar a mis compañeras a entender el tema e hizo que reforzara mis conocimientos.

Considero que este tema puede ser un poco confuso al inicio ya que tendríamos que saber que valores usar, que tipo de proposición compuesta cambiar y a cual cambiarla y conocer de memoria lo que la regla establece para evitar cualquier equivocación.

Una de las cosas que creo ayuda bastante es que fue un tema que, cuando se entiende, logra ser bastante lógico, solo con el hecho entenderle bien bien las reglas para cuando lo pongamos en práctica saber que hacer y como iniciar.

Conjunción y Disyunción

El día de hoy en clase aprendimos la conjunción y disyunción, seguimos aplicando lo visto de las proposiciones y de las negaciones visto del día anterior por lo que se me hizo muy sencillo conectar los temas. A demás esto lo había practicado años pasados y no fue muy complicado el realizar los ejemplos y ejercicios en clase.

La Conjunción: Vincula dos proposiciones mediante el conectivo lógico «y». Entendí que la conjunción es únicamente verdadera cuando P y Q son verdaderas. 

Por otro lado la Disyunción: Vincula  dos  proposiciones mediante el conectivo lógico «o». Una proposición compuesta que tiene este conectivo lógico, es falsa únicamente cuando las dos proposiciones que la componen son falsas, de lo contrario son verdaderas.

Después de comprender el tema realizamos otro cuestionario, estos cuestionarios son mis preferidos ya que los podemos realizarlos en clase, resolver dudas y sobre todo no llevar tarea para la casa. Al estar realizando el cuestionario no tuve dudas del tema, estaba un poco insegura al inicio y consulte con una compañera, pero después confié en lo que aprendí y al enviar las respuestas vi que mi resultado fue 100 y me alegré mucho.

Estos temas los siento sencillos pero me cuesta aprenderme las tablas de memoria, fue una sesión un poco aburrida pero el cuestionario del final y la nota que obtuve me animó bastante.

Proposiciones, Valores de Verdad y Negación

Hoy vimos en clase las Proposiciones, los Valores de Verdad y por último la Negación. Estos temas también los había aprendido en el colegio entonces no fue muy difícil el comprender y poner en práctica. 

La verdad esta clase fue un poco aburrida y no estaba muy concentrada, me distraía con varias cosas, pero al concluir la explicación no tenía dudas de nada y había comprendido todo de la clase.

De primero vimos que es una proposición: Es el significado de una idea, enunciado, conjunto de palabras o letras a las que se les puede asignar uno y solo uno de los valores de verdad, que puede ser: Verdadero (V) o falso (F), pero no ambos valores a la vez.

Después vimos que no es una proposición y son todas aquellas preguntas, órdenes, formas de ver las cosas y exclamaciones.

Lo siguiente fue la explicación de una proposición abierta: Los enunciados que usan las palabras “el”, “ella” o las letras x, y, z, ... ,  etc. No tienen la propiedad de ser verdaderos o falsos, es decir, no son proposiciones. Pero, si a estas palabras o letras se les asigna un determinado objeto o valor, llamado constante, el resultado es una proposición.

Todos estos temas lo vimos por medio de ejemplos, después tuvimos que crear cada uno 5 ejemplos de cada tema, estos son los míos:´

Proposición

-9 * 9 = 81

-Mañana será miércoles

-La tierra es redonda

-Guatemala es un país

-El rojo es un color

No proposición

-Quiero salir

-¿Tienes hambre?

-Duérmete temprano

-¿Dónde vives?

-Que lindo día

Proposiciones Abiertas

-Ella tiene 18 años

-Él estudia Administración de Empresas

-3x + 2y = 10

-Esa clase es muy fácil

-Ella mide 1.60

Interpretación de Otros Tipos de Gráficas

Este día vimos a más profundidad otras gráficas. Ya había visto la página que aparecía en el antes de la sesión de la clase, así que llegué con curiosidad por saber qué veríamos y qué trabajaríamos. No sabía que existían tantas gráficas o que se pudieran utilizar muchas para resolver los problemas. 

La gráfica que más me interesó fue la radial ya que era la única que no había utilizado antes, así que fue a la que más atención le presté y me aseguré en entenderle bien. 

En la clase realizamos un cuestionario para comprobar que habíamos entendido el tema y ponernos a prueba ya que el próximo lunes teníamos parcial y estos temas iban a estar incluidos en él. La tarea la pude revisar, sin embargo no la pude comenzar en clase ya que solo realicé el cuestionario. Tuvimos 3 oportunidades y a pesar que no tuve 100 en ninguno de los tres intentos estoy muy contenta con mis resultados ya que en el primero obtuve 93, en el segundo 80 y en el tercero 95.

Para realizar la tarea me tomé mi tiempo y la parte que creo que más me pudo ocasionar dificultades fue la de las razones pero logré comprenderlo y terminar la tarea con buenos resultados. Otro tema que se me dificultó fue el cómo utilizar el Método de Pólya en las gráficas, pero revisando los ejemplos en clase no tuve más dudas y realicé una de los ejercicios utilizando este método para estar segura en el parcial. Fue un día muy dinámico debido al cuestionario que realizamos en clase, me despejé y  divertí.