En esta segunda sesión tuvimos 2 momentos importantes, de primero realizamos unos juegos mentales de secuencias numéricas que nos introdujeron al tema de Diferencias Sucesivas. Las secuencias numéricas es una forma de aplicar el razonamiento inductivo ya que se toma caso por caso para encontrar un dato en específico, por ejemplo: 32, 16, 8, 4, 2.....1. Esto es porque cada dato se divide entre 2 para obtener el siguiente resultado.
En la segunda parte de la clase aprendimos sobre las Diferencias Sucesivas, hay veces que las secuencias no logran identificarse a primera vista y gracias a las diferencias sucesivas logramos obtener el resultado. El método de diferencias sucesivas consiste en encontrar la diferencia entre dos números sucesivos, es decir, la diferencia del segundo número con el primer número, la diferencia del tercer número con el segundo número y así sucesivamente hasta encontrar una constante.
Pero, ¿Cómo encontramos esa constante? bueno mostraré a continuación un ejemplo para explicarlo de mejor forma.
Tenemos una serie de números la cuál es, 2, 6, 22, 56, 114....... debemos encontrar el siguiente número.
Lo primero que haremos es encontrar la diferencia en este primer nivel, esta se obtiene restando cada número sucesivamente. La diferencia entre 6 y 2 es 4, la diferencia de 22 y 6 es 16, la diferencia de 56 y 22 es 34 y la diferencia de 114 y 58 es 58. Como se observa no hay ninguna constante aún, así que debemos realizar el mismo método para encontrar las diferencias para el segundo nivel. La diferencia entre 16 y 4 es 12, la diferencia entre 34 y 16 es 18 y la diferencia entre 58 y 34 es 24. En este segundo nivel tampoco llegamos a una constante, realizaremos esto de nuevo para encontrar el tercer nivel. La diferencia de 18 y 12 es 6 y la diferencia de 24 y 18 es 6. Ahora que encontramos la constante podemos encontrar el siguiente número.
Para encontrar el número se debe de subir cada nivel hasta llegar al 114, los niveles se suben sumándose entre sí, el 6 se suma con el número de arriba, 6 mas 24 da 30, el 30 se suma con el siguiente nivel, 30 mas 58 es 88, y este se suma nuevamente con el de arriba para encontrar el resultado, 88 mas 114 es 202. El número 202 es el siguiente número de la sucesión.
Este proceso se realizará para encontrar los demás números siguientes, por ejemplo, si se desea encontrar el 3 número siguiente, se debe de sumar desde abajo hasta arriba con todos los números, como hicimos para encontrar el 202, se repetiría el mismo procedimiento 3 veces para obtener ese resultado.
A continuación mostraré este ejemplo de forma gráfica:
NOTA: No olvides sumar hasta el último número de arriba.
Ahora mostraré un ejemplo aplicado para el área económico empresarial:
En una empresa dedicada a la venta y comercialización de ropa, han observado que en los últimos 5 meses han tenido un crecimiento de sus ventas y desean calcular a cuánto podrían aumentar en el siguiente mes. El crecimiento ha sido: 8, 22, 42, 68, 100.......
Para encontrar las ventas del siguiente mes haremos el procedimiento de diferencias sucesivas.
El siguiente mes las ventas podrían aumentar a 138.
Este proceso podría ser un poco tedioso al inicio o podría ser difícil si no se restan bien los números o si no se coloca un número correcto. Pero considero que es un tema bastante entretenido que ayuda a mejorar mi capacidad de razonamiento.
En esta sesión de diferencias sucesivas, estuvo muy bonita la actividad en clase, Sofia me gusto mucho lo bien que explicaste en el blog como se realiza una diferencia sucesiva, creo que todos pensamos diferente en cuanto a procesos, pero como tu logras mencionar hay veces que las secuencias no logran identificarse a primera vista y gracias a las diferencias sucesivas logramos obtener el resultado, creo que esto es muy cierto. La estrategia de diferencias sucesivas no es complicada, pero si es bastante tediosa cuando hay que encontrar el séptimo numero y solo te dan cuatro, también nos podemos confundir si no ponemos atención cuando vamos restando. La práctica que realizamos en clase fue de una vez la tarea y pude trabajar con Sofia, congeniamos en varias respuestas al comparar y creemos que es un temas bastante sencillo de aplicar y entender, solamente hay que tener bastante orden y fijarse bien cuando vas sumando hacia arriba si están bien colocados lo números.
ResponderEliminarLas diferencias sucesivas personalmente es un tema que me gustó mucho, porque aprendimos a encontrar la sucesión reduciendo la operación hasta encontrar la constante, si encontramos la constante en la operación quiere decir que el problema lo estamos resolviendo bien y que la reducción se hizo correctamente, aunque también es importante al momento de hacer la suma para encontrar el número siguiente, ya que si cometemos un error en la suma, el resto de números seguirán siendo incorrectos y el resultado que vamos a encontrar será incorrecto.
ResponderEliminarLa actividad fue muy entretenida y logramos entender muy bien el tema ya que si requiere razonar pero al final si sabemos cuales son los pasos logramos encontrar la solución de manera rápida y efectiva, personalmente ha sido de los temas más fáciles de entender para mí. la clase fue entretenida y realizar los ejercicios en clase no fueron tan complicados, tal vez tuve algunos errores pero al momento de comprarlos con Fabiana y Sofía me ayudó a entender cuál era el error y poder corregirlo, así que este tema es de los que mejor eh entendido hasta el día de hoy en clase.